Thème 4
Enjeux de l’enseignement des mathématiques dans leurs liens avec les autres disciplines

Responsables :
France Caron, Université de Montréal, Québec;
Michèle Artaud, IUFM d’Aix-Marseille, France;
Hamidou Touré, Université de Ouagadougou, Burkina Faso.

Au cœur des réformes des programmes d’études qui ont cours aux différents ordres d’enseignement dans plusieurs pays de la francophonie, certains principes directeurs touchent directement les rapports que les disciplines entretiennent les unes avec les autres : interdisciplinarité, intégration et transfert des connaissances, apprentissage par projets, développement de compétences, etc. Cette nouvelle vision de l’éducation vient bousculer l’enseignement des mathématiques qui, fortes de la position dominante qu’elles ont acquise dans les systèmes d’éducation, paraissaient se suffire à elles-mêmes.

Il serait inapproprié de rejeter d’emblée ce souci d’intégration des autres disciplines dans l’enseignement des mathématiques comme s’il ne s’agissait que d’une tendance pédagogique à la mode, et donc condamnée à l’abandon à plus ou moins brève échéance. Les rapports que les mathématiques entretiennent avec les autres secteurs d’activité humaine, en effet, ont alimenté l’évolution des mathématiques et expliquent la place qu’elles occupent actuellement tant dans la société que dans le cursus scolaire. Il paraît ainsi indispensable que l’enseignement des mathématiques en rende compte, comme il l'a fait à ses débuts, aussi bien dans les formations à visée professionnelle ou professionnalisante que dans l’enseignement général, donnant par là autant des applications que des raisons d’être des mathématiques enseignées.

La question de l'intégration de ces raisons d'être des mathématiques dans leur enseignement se pose de façon particulièrement aiguë dans les universités ou instituts supérieurs qui forment par exemple de futurs économistes, gestionnaires, ingénieurs, informaticiens, où les mathématiques interviennent comme savoir fondamental pour un ou plusieurs autre(s) savoir(s) (Artaud, EMF 2003) : il en va sans doute de la motivation des étudiants et de la crédibilité des enseignements de mathématiques.

L’intégration de raisons d’être des mathématiques dans leur enseignement au secondaire, notamment par le biais de la modélisation de situations réelles, est également cruciale. Dans un contexte où l’informatique a substantiellement étendu l’éventail des approches de résolution des problèmes en mettant à contribution de nouveaux modèles et de nouveaux langages pour les exprimer, certains scientifiques font même du développement des capacités de modélisation le principal enjeu de l’enseignement des mathématiques (Bouleau, EM 2000). Cela soulève la question de l’authenticité des problèmes soumis et de la complexité des situations à modéliser (du point de vue des connaissances requises, des données disponibles, etc.). La gestion de cette complexité renvoie aux conditions et aux contraintes de la mise en place, dans les classes, de ces situations de modélisation, et par là à la formation initiale et continue des enseignants. On signalera également la question de l’articulation avec l’enseignement d’autres disciplines.

Accorder une plus grande importance à l’apprentissage de la modélisation amène aussi à considérer le problème des objets ostensifs qui permettent le travail de modélisation, soit des objets qui sont concrètement manipulés dans l’activité de modélisation. Dans cette perspective, il paraît intéressant d’étudier le rôle des objets ostensifs langagiers pour examiner le rapport développé avec la langue d’enseignement dans le développement des compétences de modélisation.

Ainsi, les quatre axes suivants orienteront le travail du groupe dans l’étude des enjeux de l’enseignement des mathématiques dans leurs liens avec les autres disciplines :

1. Nécessité pour les mathématiques de se penser comme savoir fondamental pour d’autres disciplines
2. Complexité de la modélisation
3. Formation des enseignants de mathématiques aux autres disciplines et à la gestion en classe d’activités de modélisation
4. Rapport entre la langue française et les mathématiques dans les activités de modélisation

Nous encourageons donc fortement les propositions de contributions qui se placeront dans l’un de ces axes.